2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 15.2 线段的垂直平分线同步分层训练基础卷

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，AD是△ ABC的高，AD也是△ABC的中线，则下列结论不一定成立的是（）

A、 AB=AC

B、 AD=BC

C、 ∠B=∠C

D、 ∠BAD=∠CAD

已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB、AC于点D、E.若AD=3，BC=5，则ΔBEC的周长为（）

A、 8

B、 10

C、 11

D、 13

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 3

B、 5

C、 6

D、 7

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 15

B、 10

C、 15

D、 30

如图，AC=AD，BC=BD，则下列结果正确的是（　　）

A、 AB⊥CD

B、 OA=OB

C、 ∠ACD=∠BDC

D、 ∠ABC=∠CAB

如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是（）

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、锐角三角形

D、无法确定

如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用尺规在 $\text{[math]}$ 边上确定一点P，使 $\text{[math]}$ ．下面四种作图中，正确的是（）

A、以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点P，点P为所求

B、以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点P，点P为所求

C、作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点P，点P为所求

D、作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点P，点P为所求

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 3cm， $\text{[math]}$ 的周长为12cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为16，求 $\text{[math]}$ .

阅读下面材料：

已知： $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1：以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；

步骤2：以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点D；

步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E．

下列叙述正确的是．（填写序号）

① $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．所有正确结论的序号是：．

如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ 的周长是24， $\text{[math]}$ 的长是5．求 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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