2023-2024学年初中数学九年级上册 1.2 反比例函数的图像与性质同步分层训练培优卷(湘教版)

日期: 2025-04-10 同步测试来源：出卷网

选择题

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）与正比例函数y＝-2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（-1，a）、B（-3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（）

A、 a＞b＞c

B、 b＞a＞c

C、 c＞b＞a

D、 c＞a＞b

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（）

A、 m＞3

B、 m＞-3

C、 m＜3

D、 m＜-3

对于反比例函数 $\text{[math]}$ .下列说法不正确的是（）

A、图象分布在二，四象限内

B、图象经过点 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

D、若点 $\text{[math]}$ 都在函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、函数图象位于第一、三象限

C、已知点 $\text{[math]}$ ，连接OB，BD，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列图象中是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的是（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，与此同时顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上，则该反比例函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -8

B、 -6

C、 -4

D、 -2

填空题

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴，点C、D在x轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则它的面积为

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是.

如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的三个点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两点，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 在第三象限，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为6时， $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，正比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过第一、三象限，求k的整数值．

如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标．

综合题

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图象相交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，已知A点的坐标是(2，3)，BC=2.

在平面直角坐标系内，已知任意两点的坐标 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为A、B两点的“横向距离”，记作 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

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