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2023-2024学年初中数学九年级上册 2.3 一元二次方程根的判别式 同步分层训练基础卷(湘教版)
作者UID:11837657
日期: 2024-06-30
同步测试
选择题
一元二次方程
的根的情况是( )
A、 有两个相等的实数根
B、 有两个不相等的实数根
C、 没有实数根
D、 无法确定
若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则k的值可以是( )
A、 -1
B、 1
C、 2
D、 3
对于实数a,b定义运算“⊗”为
, 例如
, 则关于x的方程
的根的情况,下列说法正确的是( )
A、 有两个不相等的实数根
B、 有两个相等的实数根
C、 无实数根
D、 无法确定
下列方程中,没有实数根的是( )
A、
B、
C、
D、
若关于x的一元二次方程 ( k-2)x
2
-2x+1=0有两个不相等的实数根,且k为非负整数,则符合条件的k的个数为( )
A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 3个
若一元二次方程
有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为( )
A、
B、
且
C、
且
D、
若关于x的一元二次方程
没有实数根,点
、
是反比例函数
的图象上的两个点,若x
1
<x
2
<0,则y
1
、y
2
的大小关系为( )
A、 y
1
>y
2
B、 y
1
<y
2
C、 y
1
=y
2
D、 不能确定
已知两个多项式
,
, x为实数,将A、B进行加减乘除运算:
①若A+B=10,则
;
②
, 则x需要满足的条件是
;
③
, 则关于x的方程无实数根;
④若x为正整数(
),且
为整数,则
1,2,4,5.
上面说法正确的有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题
一元二次方程
的根的判别式
的值为
.
已知方程
有两个不相等的实数根
,
. 而点
,
为反比例函数
的图象上两点,若
, 则
(填“>”或“<”或“=”).
已知关于x的方程
有实数根,则整数a的最大值是
.
已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,
则的值等于
.
解答题
已知关于x的一元二次方程x
2
+3x+k-2=0有实数根,求实数k的取值范围。
已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程
的两个实数根.当m为何值时,矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.
综合题
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程
有两个实数根.
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