2023-2024学年初中数学九年级上册 2.3 一元二次方程根的判别式 同步分层训练基础卷(湘教版)

一元二次方程的根的情况是（    ）

若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（   ） 

对于实数a，b定义运算“⊗”为 ， 例如 ， 则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ）

下列方程中，没有实数根的是（    ）

若关于x的一元二次方程 ( k-2)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（   ）

若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（    ）

若关于x的一元二次方程没有实数根，点、是反比例函数的图象上的两个点，若x₁<x₂<0，则y₁、y₂的大小关系为（    ）

已知两个多项式 ， ， x为实数，将A、B进行加减乘除运算：

①若A+B=10，则；

② ， 则x需要满足的条件是；

③ ， 则关于x的方程无实数根；

④若x为正整数()，且为整数，则1，2，4，5.

上面说法正确的有（  ）

一元二次方程的根的判别式的值为．

已知方程有两个不相等的实数根 ， ． 而点 ， 为反比例函数的图象上两点，若 ， 则（填“>”或“<”或“=”）．

已知关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是．

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于．

已知关于x的一元二次方程x²+3x+k-2=0有实数根，求实数k的取值范围。

已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

已知关于x的一元二次方程有两个实数根.