2023-2024学年初中数学九年级上册 2.3 一元二次方程根的判别式同步分层训练基础卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-23

同步测试

选择题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

对于实数a，b定义运算“⊗”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

下列方程中，没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 ( k-2)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（）

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两个点，若x₁<x₂<0，则y₁、y₂的大小关系为（）

D、不能确定

已知两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x为实数，将A、B进行加减乘除运算：

①若A+B=10，则 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ，则x需要满足的条件是 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，则关于x的方程无实数根；

④若x为正整数( $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 1，2，4，5.

上面说法正确的有（）

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．而点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数a的最大值是．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根， $\text{[math]}$ 则的值等于．

解答题

已知关于x的一元二次方程x²+3x+k-2=0有实数根，求实数k的取值范围。

已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.

综合题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.

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