2023-2024学年初中数学九年级上册 2.3 一元二次方程根的判别式 同步分层训练培优卷(湘教版)

方程的根的情况是（ ）

已知关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第（ ）象限．

已知关于x的一元二次方程 ， 及函数 ， （a，b，c为常数，且），则（ ）

已知是关于x的方程的实数根．下列说法：①此方程有两个不相等的实数根；②当时，一定有；③b是此方程的根；④此方程有两个相等的实数根．上述说法中，正确的有（ ）

关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ）

如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值可为（   ）

已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（   ）．

已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（   ）．

已知a、b是方程的两根，则．

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则（写出一个满足条件的值）．

已知关于x的一元二次方程x²-2x+3m＝0有实数根，设此方程的一个实数根为t，令y＝t²-2t+4m+1，则y的取值范围为 ．

已知关于x的一元二次方程（a-3）x²-8x+9＝0．

如图是一块矩形菜地ABCD，AB=a（m），AD=b（m），面积为.现将边AB增加1m.

已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中 ， 且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状.

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值与方程的根.

已知抛物线的顶点在轴上．

对于两个不同的函数，通过加法运算可以得到一个新函数，我们把这个新函数称为两个函数的“和函数”.例如：对于函数和 ， 则函数 ， 的“和函数”.