浙江省绍兴市重点中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-15

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知直线 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上、下顶点相同，且经过 $\text{[math]}$ 的焦点，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，P为双曲线右支上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为正三角形，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

关于曲线C：x²+y²-2mx+2y+2m=0，下列说法正确的是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论中正确的有（）

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将矩形折成一个大小为 $\text{[math]}$ 的二面角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点 $\text{[math]}$ 坐标为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共面，则 $\text{[math]}$ ．

若对于一个实常数 $\text{[math]}$ ，恰有三组实数对 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ .

如下图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，又 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 有相同的渐近线，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ ．

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