湖北省孝感市孝南区2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

精心选择，一锤定音！（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中，其中配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

秋冬季节是流感高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 个人，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图，当 $\text{[math]}$ 时，下列说法正确的是（）

A、有最小值 $\text{[math]}$ 、最大值0

B、有最小值 $\text{[math]}$ 、最大值6

C、有最小值0、最大值6

D、有最小值2、最大值6

某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，无人机着陆后滑行（）秒才能停下来．

如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，在正方形的边上，分别按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向，都以 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 运动终止，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中能大致表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	3

当 $\text{[math]}$ 时，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④对于任意实数，总有 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下四个结论中：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长是10；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号为．

若直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，以点 $\text{[math]}$ 为顶点作正方形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的长为．

用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）

解方程：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角坐标平面内三点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边BC上．

某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

某干果店以每千克34元的价格购进一批干果，计划以每千克60元的价格销售．为尽快完成销售，决定降价促销，但售价不低于进价．经市场调查发现：这种干果的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图所示．

$\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，当 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，如图1，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

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