湖北省孝感市云梦县2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°到 $\text{[math]}$ 位置，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设a ， b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某商品经过两次连续涨价后，售价比原来增长21%，则平均每次涨价的百分率为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，此时点D在 $\text{[math]}$ 边上，则旋转角的大小为（）

细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）

点 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的点的坐标为.

函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，请写出一个满足要求的m的值 $\text{[math]}$ .

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，铅球运动员掷铅球的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是m.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相异的实数根；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有.（只需填写结论序号）

专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

解下列方程：

根据下列条件，求二次函数的解析式.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴将 $\text{[math]}$ 以点C为中心旋转180°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；

⑵平移 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ .

⑶ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否关于某点对称？如是，还请写出这点坐标；如不是，只需作出判断即可.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某超市试销一种新商品，在销售过程中，超市每天以每件100元的价格将当天所进该商品全部售出.一个月（按30天计算）后，对销售情况进行了统计：该商品第x天的进价y（元/件）与x（天）之间的相关信息如下表：

	时间 $\text{[math]}$ （天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
进价 $\text{[math]}$ （元/件）	$\text{[math]}$	50

该商品在销售过程中，日销售量 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示.

如图1， $\text{[math]}$ 为等边三角形，其边长为3.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，显然有 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A ， B两点（点A在点B左边），与y轴相交于点C ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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