湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

方程4x²+5x＝81化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（ ）

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（       ）

抛物线y＝-2x²+8x-8的对称轴是（ ）

方程4x²-6x-3＝0的根的情况是（ ）

将抛物线y＝x²向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（ ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）

已知a ， b是一元二次方程x²+5x+2＝0的两根，则a+b的值是（ ）

平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（  ）

如图，一段抛物线y＝-x²+6x（0≤x≤6），记为抛物线C₁ ， 它与x轴交于点O、A₁；将抛物线C₁绕点A₁旋转180°得抛物线C₂ ， 交x轴于点A₂；将抛物线C₂绕点A₂旋转180°得抛物线C₃ ， 交x轴于点A₃…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）

设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

已知x²-8x+18＝（x-m）²+2，则m＝．

若x＝2是关于x的一元二次方程ax²-bx+2＝0的解，则代数式2024+2a-b的值是．

某口罩厂今年一月份口罩产值达90万元，第一季度总产值达330万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为x ， 则根据题意可得方程为．

已知二次函数y＝ax²+4ax+3a在-3≤x≤1时有最大值3，则a的值为．

抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（-1，n）且与x轴的一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间，则下列结论：①a+b+c＜0；②2a-b＝0；③一元二次方程＝0的两根为x₁、x₂ ， 则|x₁-x₂|＝2；④对于任意实数m ， 不等式a（m²-1）+b（m+1）≤0恒成立，其中正确的有（填写序号）

如图，△ABC中，∠BAC＝60°，D是BC边上的一点，∠ADC＝30°，BD＝1， ， 则AD＝．

解方程：

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，连接CE ．

已知抛物线的顶点为C（-1，-4），交x轴于点A、B且过点（0，-3）．

已知二次函数y＝-x²+4x-3．

如图，在8×8的正方形网格中，点A ， B ， C ， P都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

某网店经营一种热销的小商品，若该商品的售价为每件25元，第x天（x为正整数）的每件进价为y元，y与x的对应关系如下（为所学过的一次函数或二次函数中的一种）：

第x天	1	2	3	4	…
每件进价（单位：元）	12	12.5	13	13.5	…

   

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+（1-m）x-m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C