湖北省咸宁市、黄冈市联考2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）

下列四个图片表述的是宪法赋予我们的基本权利，其图标为中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点Q的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点M坐标是 $\text{[math]}$ ，则其对应点 $\text{[math]}$ 坐标一定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ），下列x的值，哪一个一定不是方程的解（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的近似根可以看作是下列哪两个函数图象交点的横坐标（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴正半轴上，则旋转后点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，且交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

细心填一填（本大题共8小题，满分24分。请把答案填在答题卷相应题号的横线上）

方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形ABCD的对角线交于原点O ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 中的x和y满足下表：则m的值为．

x	……	$\text{[math]}$	0	1	2	3	……
y	……	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	0	……

《代数学》中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依图1可列方程为： $\text{[math]}$ ，解得正数解 $\text{[math]}$ ．构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则正数 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形纸片ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片ABCD折叠，使C与A重合，则折痕EF的长度为．

如图，在平面直角坐标中，对抛物线 $\text{[math]}$ x在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2023次变换后所得的A点的坐标是．

如图1，E是正方形ABCD的边BC上一点（不与点B ， C重合），连接AE ，以AE为边向右作正方形AEFG ，连接CF ．已知 $\text{[math]}$ 的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示，若该抛物线顶点P的纵坐标为8，则正方形ABCD的边长为．

专心解一解（本大题共8小题，满分72分。请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

用指定方法解下列方程：

某电子技术有限公司研发某种新型产品，2022年试生产40万件，经调研发现，市场需求旺盛，公司决定今明两年逐步扩大生产量，预计到2024年年产量达到160万件，求该公司今明两年这种新型产品的产量的年平均增长率．

课本再现

某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费：每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，E为AD上一点，以BE为一边，且在BE下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接CF ．

交通工程学理论用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆平均速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段速度v（千米/小时）与密度k（辆/千米）之间关系如图所示：

数学活动课上，同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其顶点为D ，连接AD ，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．

湖北省咸宁市、黄冈市联考2023-2024学年九年级上学期数学期中试题