广东省四会名校、广信名校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

作者UID:843812

日期: 2024-12-27

月考试卷

单选题（5分*8=40分）

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题：“ $\text{[math]}$ x>0，都有x²－x+1≤0”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ x>0，使得x²－x+1≤0

B、 $\text{[math]}$ x>0，使得x²－x+1>0

C、 $\text{[math]}$ x>0，都有x²－x+1>0

D、 $\text{[math]}$ x≤0，都有x²－x+1>0

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、（1，＋∞）

B、 [1，＋∞）

C、（1， $\text{[math]}$ ）

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

下列函数在 $\text{[math]}$ 递减，且图像关于y轴对称的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是 $\text{[math]}$ ，当血氧饱和度低于 $\text{[math]}$ 时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： $\text{[math]}$ 描述血氧饱和度 $\text{[math]}$ 随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中 $\text{[math]}$ 为初始血氧饱和度，K为参数.已知 $\text{[math]}$ ，给氧1小时后，血氧饱和度为 $\text{[math]}$ .若使得血氧饱和度达到 $\text{[math]}$ ，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（）（精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ）

多选题（5分*4=20分，全对5分，漏选2分）

设 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

下列四个命题为真命题的是（）

图①是某大型游乐场的游客人数x（万人）与收支差额y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

填空题（5分*4=20分）

计算： $\text{[math]}$ ．

实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值集合是.（用区间表示）

已知命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围是．

解答题（70分）

化简或计算下列各式．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

某水果树的单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，且单株施用肥料及其它成本总投入为 $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.

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