重庆市重点中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题

日期: 2025-03-31 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 8

已知随机事件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互斥，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则d的值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲. 1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列的项数为（）

A、 132

B、 133

C、 134

D、 135

已知 $\text{[math]}$ 满足对一切正整数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在椭圆中，已知焦距为2，椭圆上的一点 $\text{[math]}$ 与两个焦点 $\text{[math]}$ 的距离的和等于4，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的，数列中的一系列数字常被人们称为神奇数，具体数列为1，1，2，3，5，8，…，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列 $\text{[math]}$ 为“斐波那契”数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1，2，3，现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后不放回的摸出两个球，若第二次摸出的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个球，选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

若正项数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向上翻折到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.）

若一数列为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的第项.

甲、乙二人进行射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件，规则如下：若射击一次击中，则此人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为 $\text{[math]}$ ，且第一次由甲开始射击，则前2次射击中甲恰好击中1次的概率是；第3次由甲射击的概率是．

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为F，斜率为k的直线过F交抛物线于A，B， $\text{[math]}$ 中点为Q，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点P使得 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是.

解答题（本大题共6小题，共70分.请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程.）

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点F与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合.

为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

如图①，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，得如图②的几何体.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖

2016-2022 组卷题库
组卷题库试题答案查询