重庆市重点中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题

在等差数列中， ， ， 则（ ）

已知随机事件和互斥，且 ， ， 则等于（ ）

 记等差数列的公差为 ， 若是与的等差中项，则d的值为（    ）

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲. 1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列 ， 则此数列的项数为（    ）

 已知满足对一切正整数均有且恒成立，则实数的范围是（    ）

 在椭圆中，已知焦距为2，椭圆上的一点与两个焦点的距离的和等于4，且 ， 则的面积为（    ）

 “斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的，数列中的一系列数字常被人们称为神奇数，具体数列为1，1，2，3，5，8，…，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若 ， 则（    ）

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， ， 过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段的中点，且 ， 则C的离心率为（ ）

 数列的前项和为 ， 已知 ， 则下列说法正确的是（    ）

一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1，2，3，现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后不放回的摸出两个球，若第二次摸出的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个球，选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为 ， ， ， 则（ ）

 若正项数列是等差数列，且 ， 则（    ）

如图，已知矩形中， ， .点为线段上一动点（不与点重合），将沿向上翻折到 ， 连接 ， .设 ， 二面角的大小为 ， 则下列说法正确的有（ ）

若一数列为1， ， ， ， …，则是这个数列的第项.

 甲、乙二人进行射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件，规则如下：若射击一次击中，则此人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击． 已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为 ， 且第一次由甲开始射击，则前2次射击中甲恰好击中1次的概率是；第3次由甲射击的概率是．

 数列满足： ， 则的值为.

 已知抛物线焦点为F，斜率为k的直线过F交抛物线于A，B，中点为Q，若圆上存在点P使得 ， 则k的取值范围是.

已知抛物线（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.

为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为 ， ；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为 ， ， 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.

已知点 ， 依次为双曲线：的左右焦点， ， ， .

2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 ， 第二组 ， 第三组 ， 第四组 ， 第五组 ， 绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

  

如图①，在直角梯形中， ， ， .将沿折起，使平面平面 ， 连 ， 得如图②的几何体.

 已知椭圆的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.