重庆市荣昌名校校2024届高三上学期第二次月考数学试题

日期: 2025-04-02 月考试卷来源：出卷网

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 13

D、 $\text{[math]}$

已知p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 4093

B、 4094

C、 4095

D、 4096

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图像上每一点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的图像， $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

已知非零向量 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点M，N满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

已知一个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为；当 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的球心到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

$\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

2023年9月8日，第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行．火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发，沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递，在“西湖十景”之一的平湖秋月收火．杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

设函数 $\text{[math]}$ .

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