河北省石家庄市正定县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-24 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.101001001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于分式的有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

精确到0.1，得到21.0的数是下面的（）

A、 21.12

B、 21.05

C、 20.95

D、 20.945

若分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y都扩大原来的3倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的9倍

B、扩大为原来的3倍

C、不变

D、缩小到原来的 $\text{[math]}$

如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 40°

B、 50°

C、 60°

D、 70°

如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（）

姓名嘉淇得分？

填空题（评分标准：每道题5分）

（1） $\text{[math]}$ 的平方根为1；

（2） $\text{[math]}$ 的相反数为 $\text{[math]}$ ；

（3）8是一个数的立方根，则这个数为2；

（4）请写出一个无理数—— $\text{[math]}$

A、 5分

B、 10分

C、 15分

D、 20分

解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将边长分别为2和1的矩形沿图中虚线剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 9

若 $\text{[math]}$ 运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 40°

B、 40°或140°

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）

甲：设该品牌的饮料每瓶是 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 乙：设该品牌饮料每箱 $\text{[math]}$ 瓶，则 $\text{[math]}$

丙：设该品牌的饮料每瓶是 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 丁：设该品牌饮料每箱 $\text{[math]}$ 瓶，则 $\text{[math]}$

A、甲、丁

B、甲、乙

C、乙、丙

D、甲、乙、丙

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点A ， E ， B ， D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 开始，在线段 $\text{[math]}$ 上往返运动（即沿 $\text{[math]}$ 运动），当点 $\text{[math]}$ 到达终点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为（）s．

A、 1

B、 1或3

C、 2或4

D、 1或4

填空题（本大题共4小题，每小题3分，20题第一个空1分，第二个空2分，共12分，请把答案填在题中的横线上）

$\text{[math]}$ 的平方根是．

$\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为．

化简： $\text{[math]}$ 的结果为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

⑴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °；

⑵当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

以下是某同学化简分式 $\text{[math]}$ 的部分运算过程：

解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

…

已知点A ， B在数轴上所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A ， B两点关于原点对称．

已知正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ， B两种型号的充电桩．已知 $\text{[math]}$ 型充电桩比 $\text{[math]}$ 型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买 $\text{[math]}$ 型充电桩与用18万元购买 $\text{[math]}$ 型充电桩的数量相等．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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