贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在 ， ， ， 中，是分式的有 (　 )

在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（    ）

下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （  ）

下列语句中，是命题的个数为（    ）

①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等；③画线段；④同角的余角相等；⑤同位角相等．

如果把公式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（    ）

若分式 有意义，则a的取值范围是（ ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于（ ）

如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（ ）

若方程有增根，则增根可能为（ ）

若关于x的方程有解，则必须满足条件（ ）

如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（   ）

如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（    ）

  

当x= 时，分式的值为零．

等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm．

造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了 ；而活动挂架则用了四边形的 ．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①；②PQ//AE；③；④△CPQ为等边三角形；⑤；其中正确的有（注：把你认为正确的答案序号都写上）

计算：

化简： ， 然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

解方程：

若关于x的方程无解，求 m 的值．

已知：如图，四边形中， ， ． 试说明： ．

如图，在中， ， ， ， 垂足为点 ， ， 垂足为点 ， 图中与哪条线段相等？并说明理由．

书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 ， 他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

感知：如图①所示，分别以的边 ， 为边向外作等边、等边 ， 连接 ， ． 易证：（不需要证明）．

探究：如图②所示，点是线段上方的一个动点，分别以的边 ， 为直角边向外作等腰直角、等腰直角 ， 且均以点为直角顶点，连接 ， ．

如图所示，在等边中， ， 点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动． ， 两点同时出发，它们移动的时间为 ．