河北省唐山市遵化市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题：（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7-16小题各2分．每小题只有一项符合题目要求）

下列方程中① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 是一元二次方程的（）

5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分．小红得的成绩是（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数据1， $\text{[math]}$ ， 3，x，4有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 1

D、 4

四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则麦苗又高又整齐的是（）

已知一组数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是2，方差是3．则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的平均数和方差分别是（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项，一次项和常数项分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ，无一次项， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，无一次项，12

C、 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， 0，12

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最长边是10cm，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

下列选项中，能使关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，一定有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的结果是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 4或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或2

D、 4

如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

填空题（本大题有3小题，共9分。其中17题每空1分，18，19题每空3分）

一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3则这组数据的平均数是，中位数是，众数是

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为0），则 $\text{[math]}$ 的值为

解答题（本大题共有7个小题，共72分）

计算

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，分别交AB，AC，AD于点E，F，G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AG的长．

某工厂生产的一种产品按质量分为10个档次．若生产第一档次（最低档）的产品，则一天可以生产76件，每件的利润为10元．每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件．设生产的产品质量的档次（每天只生产一个档次的产品）为x时，一天的利润为y元．

如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道 $\text{[math]}$ ．无人机从点A的正上方点C ，沿正东方向以 $\text{[math]}$ 的速度飞行15s到达点D ，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E ，测得点B的俯角为37°．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．

A，B产品单价变化统计表

	第一次	第二次	第三次
A产品单价（元/件）	6	5.2	6.5
B产品单价（元/件）	3.5	4	3

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P，Q分别从点B，C同时出发，点P以2cm/s的速度沿BC向点C移动，点Q以1cm/s的速度沿CA向点A移动．经过多少秒，以C，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？