安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（北师大版）

作者UID:4445116

日期: 2024-11-15

期中考试

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

在平面内，下列说法不能确定物体位置的是（）

A、某影厅3排5座

B、北偏西30°

C、某市解放路30号

D、东经110°，北纬30°

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个三角形的三边分别是7，24，25，则它的面积是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，被手挡住的点的坐标可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则平面内点B的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a，b为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 经过一、二、三象限，则直线 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 盒子中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触.当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P的坐标为.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则mn.（选填“>”“<”或“=”）

如图，在高 $\text{[math]}$ ，斜坡长 $\text{[math]}$ ，宽为2m的楼梯表面铺地毯，则地毯的面积至少需要 $\text{[math]}$ .

一次函数 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的图象如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

计算： $\text{[math]}$ .

如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为 $\text{[math]}$ ，北京大学的坐标为 $\text{[math]}$ .

⑴请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；

⑵若中国人民大学的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在坐标系中标出中国人民大学的位置.

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

某公司要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.

如图，数轴上的点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是1， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D，求点D表示的数.

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

如图，点 $\text{[math]}$ ，点M在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，点A为线段MN上一点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C.

在平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ .

（本题满分12分）

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点D是直线AB上的一个动点， $\text{[math]}$ 轴于点C，点P是线段CD上的一个动点.

图1 图2

（本题满分12分）

化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

利用你观察到的规律解决下列问题：

（本题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .已知点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P的运动时间为ts.

备用图

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