贵阳市南明区2022-2023学年七年级下学期数学月考考试试卷（3月）

计算：（ ）

下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ）

一根头发的直径大约为0.0000412米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（ ）

下图中，属于内错角的是（ ）

下列运算结果为的是（ ）

下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（ ）

计算的结果是（ ）

下列各式计算正确的是（ ）

若 ， ． 则等于（ ）

用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（ ）

计算的结果是．

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ， 则的度数是．

如图，池塘边有一块长为 ， 宽为的长方形土地，现将其余三面都留出宽是3的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的面积为．（用含的式子表示）

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数，例如：展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；展开式中的系数1，3，3，11恰好对应图中第四行的数字……．请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出的展开式：．

 计算：

如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A ， B ， C都在格点上．利用格点画图（不写作法）：

①过点画直线的平行线；

②过点画直线的垂线，垂足为；

③过点画直线的垂线，交于点 ．

 小明化简的过程如下所示：

解：原式

 如图，已知直线 ， ．

 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算： ．

解： ，

①

②

．

 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

 已知：点为直线上一点，过点作射线 ， ．