贵州省贵阳市花溪区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

一元二次方程3x²﹣5x﹣3＝0的一次项系数是（　　）

如图，在矩形中，对角线与相交于点 ， 已知 ， 则的大小是（  ）

《九章算术》中注有“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．”若盈利200元记作+200元，则﹣200元表示（　　）

甲骨文是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强，下列甲骨文图画是轴对称图形的是（　　）

两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（   ）

将一元二次方程（x﹣6）²＝25转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣6＝5，则另一个一元一次方程是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （   ）

 

一元二次方程x²﹣2x=0的两根分别为x₁和x₂ ， 则x₁x₂为（　　）

从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为（　　）

一元二次方程2x²﹣5x+6＝0的根的情况为（　　）

如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

定义：关于x的一元二次方程： 与  ， 称为“同族二次方程”．如2（x﹣3）²+4＝0与3（x﹣3）²+4＝0是“同族二次方程”．若关于x的一元二次方程：2（x﹣1）²+1＝0与（a+2）x²+（b﹣4）x+8＝0是“同族二次方程”．则代数式﹣ax²+bx+2019的最大值是（　　）

若关于x的一元二次方程x²+mx+n＝0有一个根是1，则m+n＝．

田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 ．

在“一圈两场三改”活动中，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形场地上修建三条同样宽且互相垂直的小路，剩余的空地上种植草坪．根据规划，小路分成的六块草坪总面积为570m²（如图所示）．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为x m，根据题意所列方程是 ．

 如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为．

用适当方法解下列方程．

如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F．写出图中任意一对相似三角形，并说明理由．

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

在一个不透明的盒子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外，其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，小明再从中随机摸出一个球．如果两人摸到球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．

如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE=AD．

小明用一根长56厘米的铁丝围一个矩形．

【综合与实践】

定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形ABCD是垂美四边形．