新疆阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道.下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（   ）

已知的半径是 ， 则中最长的弦长是（ ）

 若关于x的一元二次方程x²+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，B'C'交AC于点D，若∠C=50°，∠ADB'=70°，则∠BAB'的度数为 （　　）

已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

 已知二次函数y＝﹣x²+5x﹣4，下列说法正确的是（　　）

如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA=50°，则∠BAD= （　　）
 

若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程 x²﹣10x+m＝0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　）

某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为 （　　）

 若点P（m ， 1）关于原点的对称点Q（﹣2，n），那么m+n＝．

已知A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣1）²+k的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为 ．

 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠ADC＝85° ，则∠B= ．

 已知：关于x的方程x²+2mx+m²﹣1＝0．若方程有一个根为3，则m＝．

 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍共有 支．

 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A ， B两点．若OA=5OB， 则下列结论中：

①abc＞0；

②（a+c）²﹣b²＝0；

③9a+4c＜0；

④若m为任意实数，则am²+bm+2b≥4a ， 正确的是 ．

 解方程：

 已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1＝0有两个不等实数根x₁ ， x₂ ．

 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，0），C（5，1）．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ， 垂足是E ， ∠A＝22.5°，OC＝4，求CD的长．

 如图，在△ABC中，∠BAC＝65°， 将△ABC绕点A逆时针旋转α得到△ADE，其中点B的对应点是D，连接CE，当CE∥AB时，求旋转角α的度数．

已知：二次函数y＝x²-4x+3．

 如图，为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD（如图） ，生态园一面靠墙 （墙长30m），另外三面用80m的篱笆围成．设矩形ABCD的边AB＝xm ， 面积为Sm² ．

 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴负半轴交于点A（﹣3，0），与y轴正半轴交于点B（0，4）．