2013年全国高考理数真题试题（新课标Ⅰ卷）

已知集合A={x|x²﹣2x＞0}， ，则（   ）

若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（  ）

为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（    ）

已知双曲线C： （a＞0，b＞0）的离心率为 ，则C的渐近线方程为（   ）

执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（   ）

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（   ）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S_m﹣1=﹣2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

设m为正整数，（x+y）^2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）^2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（   ）

已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（   ）

已知函数f（x）= ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（   ）

设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n ， b_n ， c_n ， △A_nB_nC_n的面积为S_n ， n=1，2，3…若b₁＞c₁ ， b₁+c₁=2a₁ ， a_n+1=a_n ， ， ，则（   ）

已知两个单位向量 ， 的夹角为60°， =t +（1﹣t） ．若 • =0，则t=．

若数列{a_n}的前n项和为S_n= a_n+ ，则数列{a_n}的通项公式是a_n=．

设当x=θ时，函数f（x）=sinx﹣2cosx取得最大值，则cosθ=．

若函数f（x）=（1﹣x²）（x²+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°， ，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为 ，且各件产品是否为优质品相互独立．

已知圆M：（x+1）²+y²=1，圆N：（x﹣1）²+y²=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．

已知函数f（x）=x²+ax+b，g（x）=e^x（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

已知曲线C₁的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．