（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 3.1 从算式到方程期末复习(吉林地区专用)

作者UID:17376221

日期: 2024-12-24

复习试卷

选择题

《九章算术》中记载了-道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，所方程正确的是（）

A、 5x-45=7x-3

B、 5x-45=7x+3

C、 5x+45=7x+3

D、 5x+45=7x-3

下列变形中，正确的是（）

A、若a=b，则a+3=b-4

B、若a-b-13=0，则a=b-13

C、若 $\text{[math]}$ ，则a=b

D、若ac=bc，则a=b

下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运用等式的基本性质变形错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果 $\text{[math]}$ 颗，则可得方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

把9个数填入3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，如图是仅可以看到的部分数值，x的值是

若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

《九章算术》中有这样一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价几何？这道题的意思是今有若干人共买一只鸡，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则还差16文钱，求共有多少人以及这只鸡的价格是多少文钱？设有 $\text{[math]}$ 个人买鸡，则可列方程为．

如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且c是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值为．

已知关于y的一元一次方程2（y﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则a的值是．．

解答题

已知关于x的方程m+ $\text{[math]}$ ＝4的解是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解的2倍，求m的值．

利用等式的性质解方程：

（1）5﹣x=﹣2

（2）3x﹣6=﹣31﹣2x．

已知方程（3m﹣4）x²﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，

（1）求m和x的值．

（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （1﹣x）=1+a的解与方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2a的解互为相反数，求x与a的值．

能否从等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x= $\text{[math]}$ ，为什么？反过来，能否从x= $\text{[math]}$ 中得到（2a﹣1）x=3a+5，为什么？

阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？

2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．

两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步

两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．

若关于x的方程（m﹣1）x^|m|^﹣¹﹣x+2=0是一元一次方程，试求m的值．

已知x^2m^﹣³+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m﹣3）²⁰¹³的值．

已知3b﹣2a﹣1=3a﹣2b，请利用等式性质比较a与b的大小．

一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？

他变形的等式如下：

4x=﹣6y

等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），

所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，

两边同时除以2x+3y，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

整理得1=﹣1．

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