（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 4.4 课题设计 设计制作长方体形状的包装纸盒 期末复习(吉林地区专用)

如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（　　）

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如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（　　）

如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．

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如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．

如图，是一个几何体的侧面展开图．

（1）请写出这个几何体的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．

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在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．

小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．

如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．

一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x²﹣2xy、B=A﹣C，C=3xy+y² ， 若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=﹣1，y=﹣2时，多项式D的值．

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如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是           ；

（2）若A=a³+a²b+3，B=a²b﹣3，C=a³﹣1，D=﹣（a²b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．

如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后．

（1）和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？

（2）若FG=3cm，LK=8cm，EI=18cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？