河北省张家口市张北县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本次题共15个小题，共38分．1~6小题各3分．7~16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列抛物线经过原点的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程最适合用配方法求解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的直径为10，直线l与 $\text{[math]}$ 相交，则圆心O到直线l的距离可能是（）

一个不遇明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摆出一个小球．下列判断正确的是（）

甲：摸到红球比摸到黄球的可能性大；乙：摸到红球的概率为 $\text{[math]}$

在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转．向左、向右平移）。已拼好的图形如图所示．现又出现一个图案正向下运动，若要使该图案与下面的图形拼成一个完整的矩形。则该图案需进行的操作是（）

在坐标系中，若想使抛物线 $\text{[math]}$ 平移后经过原点O ，则平移的方式可能是（）

如图，在正方形网格中，A ， B ， C ， D ， E ， F ， G ， H ， M ， N是网格线交点。 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某点对称。则其对称中心是（）

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表所示，一般地，在相同条件下，2000粒油菜籽中不能发芽的约有（）

油菜籽粒数n	100	200	400	600	800	1000
发芽的粒数m	95	193	382	582	768	961
发芽的频率 $\text{[math]}$	0.95	0.965	0.955	0.97	0.96	0.961

如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A、B两点的切线交于点C ，测得 $\text{[math]}$ ， A ， B两点之间的距离为72米。则这段公路AB的长度为（）

漠淇初一时的体重是40kg，到初三时，体重增加到48.4kg，则他的体重早均每年的增长率为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的六等分点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ （a、c都是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

某题市以每件10元的价格购进一种文具．经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y（件）与销售单价x（元）（ $\text{[math]}$ ）之间满足 $\text{[math]}$ ，则销售这种文具每天可得（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． O是边AB上一点，以点O为圆心，OA长为半径在边AB的右侧作半圆O ，交边AB于点P ，交边AC于点Q ．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：当BQ的长度最短时，半圆O的单径为 $\text{[math]}$

结论Ⅱ：当 $\text{[math]}$ 时，BQ与半圆O相切，且 $\text{[math]}$

填空题（本大题共3个小题，共10分．17分题2分，18~19小题各4分。每空2分）

杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是（填“必然”或“随机”）事件．

如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 于点D，连接AO并延长，交 $\text{[math]}$ 于点B ，连接BE．

⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为。

⑵若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A ，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上．

⑴m的值为；

⑵连接AB ， P是直线AB上的动点，将点P向左平移5个单位长度得到点Q ．若线段PQ与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则点P的横坐标x的取值范围为。

解答题（本次题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），且点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

如图1，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例如图2，即 $\text{[math]}$ ．

第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，此次赛会共召集3.76万名志愿者．在对项目A．排球；B．羽毛球；C．藤球分配志愿者时（每名志愿者被随机分配到一个项目中进行志愿服务）。嘉嘉和淇淇也在其中。

如图1．正方形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，连接AC ． P是 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点A重合），连接AP ．

如图．取某一位置的水平线为x轴．建立平面直角坐标系后，小山坡AB可近似地看成抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．小球在离点A3m的点C处抛出．落在山坡的点D处（点D在小山坡AB的坡顶的右侧），小球的运动轨迹为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC ， $\text{[math]}$ ．将半圆形量角器放在如图1所示的位置，其直径 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点E是量角器上的零刻度， $\text{[math]}$ 交AC于点F ，点O是半圆形量角器所在圆的圆心．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴右侧上的点（不含顶点）。