安徽省滁州市天长市铜城片2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列正确的是（）

A、有最大值 $\text{[math]}$

B、有最小值 $\text{[math]}$

C、有最大值 $\text{[math]}$

D、有最小值 $\text{[math]}$

近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （m）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，若某近视眼镜片的焦距为0.25m，则该眼镜片的度数为（）

A、 100度

B、 300度

C、 400度

D、 600度

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比（黄金分割比约为0.618）。如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（AB>BC），若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 约为（）

A、 42cm

B、 38cm

C、 62cm

D、 70cm

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用一根60cm的铁丝制作一个“日”字型框架 $\text{[math]}$ ，铁丝恰好全部用完，则该“日”字型框架 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 150 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 。下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的面积为定值；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 时停止．连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

某零件长是40cm，若该零件在设计图上的长为2mm，则这幅设计图的比例尺为1：．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴两个交点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的值为．

双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式，并判断该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有几个交点．

如图所示是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支。根据图象回答下列问题：

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

在 $\text{[math]}$ 的网格中，已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

题目

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（本题满分12分）

在一次足球训练中，小明从球门正前方8m的 $\text{[math]}$ 处射门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离底面3m．已知球门高 $\text{[math]}$ 为2.44m，现以 $\text{[math]}$ 为原点，建立如图所示直角坐标系．

（本题满分14分）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为边长为2的正方形，且 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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