安徽省黄山市休宁县2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共40分，每小题只有一个选项符合题意）

如图，下列所给图形中是中心对称图形的是（）

A、

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则此方程的另一根和k的值分别是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、开口方向向下

B、形状与 $\text{[math]}$ 相同

C、顶点 $\text{[math]}$

D、对称轴是直线 $\text{[math]}$

将抛物线y＝2x²平移，得到抛物线y＝2（x+4）²+1，下列平移正确的是（）

A、先向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B、先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C、先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

D、先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转度得到 $\text{[math]}$ ，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x与函数y之间的部分对应值如下表：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	－1	2	3	2	…

在该函数的图象上有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现给以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （m为任意实数）．其中错误结论的个数有（）

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P ， Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

填空题（本大题共4小题，共20分）

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数的图象与x轴的两个交点A ， B关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则这个二次函数的表达式为．

如图，把正方形铁片 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 $\text{[math]}$ ，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2023次后，点P的坐标为．

解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 以原点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 在x轴上有一点F ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，请直接写出点F的坐标．

新能源汽车节能、环保，越来越受消费者欢迎．我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台．

如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接CD，CE。

一家商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，每本售价44元，每天可售出300本，现商店决定提价销售，经过调查，售价每上涨1元，每天销售量减少10本，设提价后售价为x元（ $\text{[math]}$ ），每天销售量为y本．

如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中 $\text{[math]}$ ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N ，其顶点为D ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ．

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