北京市昌平区双城融合学区（第三组）02023-2024学年八年级上学期期中质量抽测数学试卷

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 x＝0

B、 x＝1

C、 x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

-8的立方根是（）

A、 -2

B、 2

C、 ±2

D、 4

若把分式 $\text{[math]}$ 中x ， y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、不变 $\text{[math]}$

B、缩小为原来的 $\text{[math]}$

C、扩大为原来的3倍

D、缩小为原来的 $\text{[math]}$

下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 表示一个整数，则整数 $\text{[math]}$ 可取的值的个数是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

已知杠杆平衡条件公式 $\text{[math]}$ ，其中F₁ ， F₂ ， L₁ ， L₂均不为零，用含F₁ ， F₂ ， L₂的代数式表示L₁正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ （a不取0和－1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

要使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

已知n为整数，且 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知实数a ， b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

如果 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

解方程： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ .

习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和” $\text{[math]}$ 某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆.求每辆B型汽车进价是多少万元？

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ .

阅读理解，并回答问题.

阅读材料1：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ .

阅读材料2：

对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法.

例如：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小时，可以计算 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ ＞0.∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .

在分式 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整式，分母 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ ，分子 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ (当 $\text{[math]}$ 为常数时， $\text{[math]}$ )，则称分式 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 次分式．例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为四次分式.

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