（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 21.2 解一元二次方程期末复习(吉林地区专用)

日期: 2025-03-25 复习试卷来源：出卷网

选择题

把方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则m ， n的值是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程x²+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）²＝2c，则c的值为（　　）

A、 ﹣3

B、 0

C、 3

D、 9

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此直角三角形斜边长是（）

A、 13

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A、 12

B、 12或15

C、 15

D、不能确定

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、－3

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

若a ， b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A、 2021

B、 2022

C、 2023

D、 2024

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+2mx+m-5=0有实数根，则m的取值范围是

一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的第三边的长为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两根，则 $\text{[math]}$ =

解答题

嘉琪准备完成题目：解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程方程 $\text{[math]}$ （m为常数），如果方程根的判别式的值为1，请求出m的值以及方程的根．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数的图象交于第一象限 $\text{[math]}$ 两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD，（O是坐标原点）

关于x的一元二次方程x²-2mx+m²+m-3=0有实数根．

如图所示，点B在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上（点B不与点O ， C重合），连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系中，设函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）．

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