北京市大兴区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

下列图形不是轴对称图形的为（　　）

下列各组线段的长，能组成三角形的是（　　）

下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（   ）

有一个内角是36°的等腰三角形，其它两个内角的度数分别是（　　）

如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD＝14，则BC的长为（　　）

如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D， 以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）

已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）

在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，若90°＜∠BOC＜120°，则∠A的取值范围是（　　）

点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是．

等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为

一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是边形．

如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积是 ．

如图，在△ABC中，∠A＝89°，∠B＝40°，则∠ACD＝°．

如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝6，则△BCE的面积为 ．

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 ．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．

如图，画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出A₁、B₁、C₁各顶点的坐标：A₁    ▲     ， B₁    ▲     ， C₁    ▲     ．

把下列证明过程补充完整．

已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，∠E＝∠F，EC∥FB．

求证：EA＝FD．

证明：∵AB＝CD（已知），

∴AB+BC＝CD+BC．

∴AC＝DB．

∵EC∥FB（已知），

∴∠1＝∠2（     ▲    ）．

在△AEC和△DFB中，

，

∴△AEC≌△DFB（     ▲    ）．

∴EA＝FD（     ▲    ）．

把下列证明过程补充完整．

已知：如图，AC＝AD，∠C＝∠D，∠1＝∠2．

求证：AB＝AE．

证明：∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD．

∴∠    ▲    ＝∠EAD．

在△ABC和△AED中，

．

∴    ▲     ．

∴AB＝AE．

把下列证明过程补充完整．

已知：如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．

求证：AC平分∠BAD．

证明：∵∠B＝∠D＝90°．

∴在Rt△ABC和Rt△ADC中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（     ▲    ）．

∴∠    ▲    ＝∠    ▲     ．

∴AC平分∠BAD．

把下列证明过程补充完整．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E．

求证：∠CAD＝∠BCE．

证明：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠    ▲     ，

∵AD是BC边上的中线，

∴AD    ▲    BC（三线合一）．

∴∠ADC＝90°．

∴∠CAD+∠ACB＝90°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC＝90°．

∵∠    ▲    +∠B＝90°，

∴∠CAD＝∠BCE．

如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数．

已知：如图，D是BC上一点，AB＝BD，DE∥AB，∠A＝∠DBE．

求证：AC＝BE．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF.求证：

已知：如图，点A，B分别在线段CD，CE上，EA，DB分别为线段CD，CE的垂直平分线．求∠AEC的度数．

已知：＝2，…，＝2，…，＝2，…，＝2⋯

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，∠BAC＝60°，BC＝1，点E，F分别在AB，AC边上，且∠AED+∠AFD＝180°．

对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：连接OP，过点O作OP的垂线OW，在垂线OW上取一点P′，使OP′＝OP，点P′在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（2，3）．