（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 23.3 课题学习 图案设计 期末复习(吉林地区专用)

五星红旗上的一个五角星图案如图所示，将图案绕五角星的中心至少旋转度能与自身重合，则为（    ）

  

如图，不是平移设计的是（    ）

如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有

将下列图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

下图中所给图形只用平移可以得到的是（　　）

2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕，此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（　　）

图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“基本图案”平移复制后得到，这个基本图案不能是（　　）

下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（　　）

利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α ， 则α至少为．

将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图（2）．

如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是 

简述由图A变换为图B的变化过程 ．

如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，则每次旋转的度数是 ．

在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．

如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．

图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；

（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．

如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．

（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．

作图：（不写作法，但保留作图痕迹）．

在平面直角坐标系中有△AOB，运用所学知识，请你设计出一把风扇形状的图案，且是中心对称图形．

如图，按要求涂阴影：

（1）将图形①平移到图形②；

（2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；

（3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．

已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．

图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、点B和点C在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：

（1）在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形为中心对称图形；

（2）在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形的面积等于（1）中所画的四边形ABCD的面积；

（3）图①所画的四边形与图②所画的四边形不全等．

如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的团是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是什么对称图形．

（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：

①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；

②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2 ；

（1）在图①中画以AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数；

（2）在图②中画以AB为边的一个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．

如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件．

（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；

（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；

（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．