（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 24.3 正多边形和圆 期末复习(吉林地区专用)

如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，∠BAD=108°，E 是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF等于（    ）

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是 （　　）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=128°，则∠AOC等于（ ）

如图，将透明直尺叠放在正五边形微章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（ ）

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（  ）

⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

已知直线及直线外一点 ， 如图，
在直线上取一点 ， 以点为圆心，长为半径画半圆，交直线于 ， 两点；
连接 ， 以点为圆心，长为半径画弧，交半圆于点；
作直线 ， 连接 ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

 

用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（ ）

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是。

如图是第四套人民币中的菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为.

边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为

将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在一条直线上，则∠BOC的度数是

如图，多边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=

如图，点B ， C ， D在上，若 ， 则的大小是．

  

如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．

如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．

求证：△ADE是等腰三角形.

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O的半径R．

如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧上（不与C点重合）．

（1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若DA=DE，求证：△BCE是等腰三角形．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在上．

（1）求∠E的度数；

（2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值

如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；

（2）求证：CD⊥DF．