湖北省十堰市张湾区、郧阳区2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（   ）

将一元二次方程3x²+1＝6x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）

二次函数y＝（x+2）²-3的顶点坐标是（ ）

下列方程有两个相等的实数根的是（   ）

在平面直角坐标系中，点A（-4，3）关于原点的对称点的坐标为（ ）

将抛物线y＝-2（x-1）²+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）

如图， 中， ．将 绕点B逆时针旋转得到 ，使点C的对应点 恰好落在边 上，则 的度数是（    ）

某种防疫物资原价为50元/件，经过连续两次降价后售价为28元/件，每次降价的百分率均为x ， 根据题意所列方程正确的是（ ）

如图，点A、B、C、D、P都在⊙O上，OC⊥AB ． 若∠ADC＝α（0°＜α＜90°），则∠APB＝（ ）

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t ， 总有at²+bt≤a+b ， 其中正确的有（ ）

抛物线y＝3（x-1）²+8的顶点坐标为．

若m、n是一元二次方程x²+3x-9＝0的两个根，则m²+4m+n的值是．

如图，在△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD ， 若∠A＝100°，∠D＝50°，则∠AOD的度数是．

如图，AB是⊙O的直径，若AC＝2，∠D＝60°，则BC长等于．

对于实数p、q， 我们用符号min{p，q}表示p、q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{（x﹣1）² ，x²}＝1，则x＝．

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD ， 将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE ， 连接ED ， 若BC＝5，BD＝4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE＝∠BDC ． 其中正确的序号是．（请填写序号）

解下列方程：

如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点均在格点上．

 

如图，一圆弧形桥拱的圆心为 ，拱桥的水面跨度 米，桥拱到水面的最大高度 为 米.求：

已知关于x的方程x²-4x+k+1＝0有两个实数根．

改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ ）16 ，宽（ ）9 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 ，则小路的宽应为多少？

如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，且BC∥OD ， 过点D作DE⊥AB于点E ．

某公司电商平台，在2023年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）（x为正整数）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x ， 周销售量y ， 周销售利润W（元）的三组对应值数据．

x	40	70	90
y	180	90	30
W	3600	4500	2100

   

如图①，抛物线y＝ax²+x+c ， 与x轴交于A ， B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，顶点为E ， 其中，点A坐标为（-1，0），对称轴为x＝2．