湖北省随州市曾都区、随县2023-2024学年九年级上学期数学5校联考11月月考试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共30分）

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

$\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、对称轴为 $\text{[math]}$

B、顶点坐标为 $\text{[math]}$

C、函数的最大值是 $\text{[math]}$

D、函数的最小值是 $\text{[math]}$

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A ， B的对应点分别为D ， E ，连接AD.当点A ， D ， E在同一条直线上时，下列结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合右图，其大意是：今有圆形材质，直径 $\text{[math]}$ 为25寸，要做成方形板材，使其厚度 $\text{[math]}$ 达到7寸．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$ 寸

B、 25寸

C、 24寸

D、 7寸

如图，在 $\text{[math]}$ 的内接四边形ABCD中，AB是直径， $\text{[math]}$ ，过D点的切线PD与直线AB交于点P ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 30°

B、 35°

C、 40°

D、 45°

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽为4m.如果水面宽度为6m，则水面下降（）

A、 2m

B、 2.5m

C、 3m

D、 3.5m

将进货单价为50元的某种商品按零售价每个60元出售时，每周能卖出100个，若这种商品零售价每涨价1元，周销售量就减少2个，但物价部门规定，最高售价不能高于成本价的30％，则每周获得的最大利润为（）.

A、 80元

B、 1000元

C、 1750元

D、 1800元

填空题（每小题3分，共18分）

当方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程时，m的值为.

已知圆锥的母线长13cm，高是12cm，则这个圆锥的侧面积组成的阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 轴于点B ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ .若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为.

如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与AB、AC、BC、分别相切于点D、E、F ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中由线段AD、AE及 $\text{[math]}$ 组成的阴影部分的面积是.

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的就（填写序号）.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P在矩形的边上沿 $\text{[math]}$ 运动。当点P不与点A、B重合时，将 $\text{[math]}$ 沿AP对折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点P的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题（共72分）

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线2.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，AC是弦，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交AC的延长线于点E.

一次足球训练中，小明从球门正前方20m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为15m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高OB为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系.

如图①，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， D ， E分别为AB ， AC的中点，F为线段DE上一动点（不与D ， E重合），将线段AF绕点A按逆时针方向旋转90°得到AG ，连接BF ， CG.

如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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