广东省汕头市重点中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z²＋的虚部为（ ）

直线的倾斜角为（ ）

已知A(1，1，0)，B(1，0，1)，C(0，1，1)，则平面ABC的一个单位法向量是（ ）

已知函数（ ）

把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数在区间上的值域是（ ）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＋c＝2a，3sin A＝5sin B，则C等于（ ）

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB＝2PN，则三棱锥N—PAC与三棱锥D—PAC的体积比为（ ）

已知椭圆左顶点为A，上下顶点为C，D，在椭圆上（P在第一象限，Q在第四象限），O为坐标原点，记分别表示的面积，且 ， 下列说法：①；②③；④为定值.正确的是（ ）

事件A，B是相互独立的，P(A)＝0.4， ， 下列结论正确的是（ ）

已知F₁ ， F₂分别是双曲线C：x²－y²＝1的左、右焦点，点P是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且·＝0，则下列结论正确的是（ ）

已知实数x，y满足方程x²＋y²－4x＋1＝0，则下列说法正确的是（ ）

在三棱锥P-ABC中， ， ， 点M、N分别为PB，AC的中点，是线段PA上的动点，则（ ）

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且 ， 则数列{a_n}的通项公式a_n=.

抛物线C：的焦点为F，过点F且斜率为的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=.

已知P是圆上任意一点，平面上两个定点M（4，0）， ， 则的最小值为

斜率为1的直线与双曲线E：交于两点A、B，C是E上一点，满足 ， 的重心分别为P，Q，的外心为R，记直线OP，OQ，OR的斜率分别为 ， 若 ， 则双曲线的离心率为 

 已知数列{a_n}满足 ， a₁＝3，令b_n＝.

 在△ABC中，c＝2bcos B，C＝.

 

如图，正四棱柱中， ， 点在上且 ．

 

已知椭圆＋＝1(a>b>0)经过点A(2，1)，离心率为，左、右焦点分别为F₁(－c，0)，F₂(c，0)．

 已知G是圆T：上一动点（T为圆心），点H的坐标为（1，0），线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C