广东省汕头市潮阳重点中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题-组卷题库站

单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出的先秦时期的青铜器，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为 $\text{[math]}$ ，注水时间为 $\text{[math]}$ ，则下面选项中最符合 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为增函数时，实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 1

已知长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，如果该长方形的面积与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形面积相等；该长方形周长与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形周长相等；该长方形的对角线与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形对角线相等；该长方形的面积和周长的比与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形面积和周长的比相等，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题（本大题共4小题，每题四个选项中至少有二个正确答案，漏选得2分，错选和没选得0分，全对得5分，共20分）

下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为真命题的一个充分条件是（）

对任意两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知集合M={x|x²=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

解答题（本大题共6小题，要求在答题卷上对应答题区域中写出详细的解答过程，其中17题满分10分，18—22题每题12分，共70分）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的定义域， $\text{[math]}$ ．

某公司为了研究年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：千元）对销售量 $\text{[math]}$ （单位：吨）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：千元）的影响，搜集了近8年的年宣传费 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2，…，8）的数据：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	38	40	44	46	48	50	52	56
$\text{[math]}$	45	55	61	63	65	66	67	68

已知函数 $\text{[math]}$ 奇函数．