湖北省黄冈市部分普通高中2023-2024学年高三上学期阶段性教学质量监测数学试题-组卷题库站

选择题（每小题5分，共8小题40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 i

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

大美黄冈，此心安处．在这里，东坡文化独领风骚；在这里，红色文化光耀中华；在这里，戏曲文化绚丽多姿；在这里，禅宗文化久负盛名．现有甲乙两位游客慕名来到黄冈旅游，都准备从H，G，L，Y四个著名旅游景点中随机选择一个游玩，设事件A为“甲和乙至少一人选择景点G”，事件为B“甲和乙选择的景点不同”，则条件概率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

A、 1

B、 0

C、 5

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的常数项是（）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 10

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、方程 $\text{[math]}$ 有两个不同实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

下列命题中是真命题的有（）

函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交，其中有三个相邻的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的有（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ；②对任意的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ．则下列结论中正确的有（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

公比为2的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

甲袋中有 $\text{[math]}$ 个苹果， $\text{[math]}$ 个橘子，乙袋中有3个苹果，2个橘子，现从甲袋中随机取一个水果放在乙袋，再从乙袋中随机取一个水果，若从乙袋中取出的水果是苹果的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 互为反函数，它们的图象关于 $\text{[math]}$ 对称．若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

随着全国新能源汽车推广力度的加大，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇．

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．