广东省广州市重点中学2023-2024学年高一年级上学期12月月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-27

月考试卷

选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 都是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 是锐角，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、小于 $\text{[math]}$ 的正角

D、第一或第二象限角

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

下列四组函数中，表示同一函数的是（）

下列命题中是真命题的是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

下列选项中正确的有（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）

计算 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（本题洪6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

某电动摩托车企业计划在2023年投资生产一款高端电动摩托车.经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元，生产该款电动摩托车 $\text{[math]}$ 万台需投入资金 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，当该款电动摩托车售价为5000（单位：元/台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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