浙江省金华市东阳六校2023-2024学年九年级第一学期数学期中试题

抛物线y＝3x²+2开口方向是（ ）

下列成语或词语所反映的事件中，属于随机事件的是（ ）

剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（    ）

已知 ， 则的值是（ ）

如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（ ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， 已知点C为的中点，若∠A＝50°，则∠CBD的度数为（ ）

表格列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：其中，a的值为（ ）

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	a	…

如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（   ）

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（   ）

已知抛物线y＝-x²+bx+3的顶点坐标为（1，4），若关于x的一元二次方程-x²+bx+3-t＝0（t为实数）在-1≤x≤5范围内有两个不同的实数根，则实数t的取值范围是（ ）

已知⊙O的半径为6cm ， 线段OP的长为4cm ， 则点P在⊙O（填“内”、“外”、“上”）．

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外其他都相同．小明通过多次重复试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是个。

如图，直线y＝x-1与抛物线y＝x²-3x+2都经过点A（1，0）和B（3，2），则不等式x-1≥x²-3x+2的解集是 ．

如图，在边长为的正方形网格中，、、、为格点，连接、相交于点 ， 则的长为.

如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为.

图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽CD＝12cm ， 此时面汤最大深度EG＝8cm ．

有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．

已知线段a、b、c满足 ，且a+2b+c＝26.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-3，0），C（-1，0），把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C ． （每个方格的边长均为1个单位）

如图，AB是⊙O的直径，点C ， D是⊙O上的点，且OD∥BC ， AC分别与BD ． OD相交于点E ， F ．

如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m ， EF＝0.2m ， 测得边DF离地面AC＝1.5m ， CD＝8m ， 求树高．

足球训练中球员从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

   

【模型呈现：材料阅读】

如图1，点B ， C ， E在同一直线上，点A ， D在直线CE的同侧，△ABC和△CDE均为等边三角形，AE ， BD交于点F ， 对于上述问题，存在结论（不用证明）：

⑴△BCD≌△ACE ．

⑵△ACE可以看作是由△BCD绕点C旋转而成．

已知，直角△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，AB＝6，过A，B两点作圆交射线CA于点D ， 交射线CB于点E。