浙江省杭州市萧山区2023年九年级上学期数学期中试卷2

下列事件为必然事件的是（    ）

二次函数y＝-2（x-1）²+2的顶点坐标是（ ）

如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°，则∠BOC的度数是（      ）

一条排水管的截面如图所示， 已知排水管的半径 ，  水面宽 ，  则截面圆心O到水面的距离是（    ）

下列命题中，正确的命题是（      ）

已知抛物线过点 ，  则的值为（    ）

大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（    ）

 

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象的对称轴为x＝- ， 且经过点（-2，0），（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），下列说法正确的是（ ）

如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.若点D与圆心O不重合，∠BAC＝26°，则∠DCA的度数为（   ）

已知一个二次函数图象经过P₁（﹣3，y₁），P₂（﹣1，y₂），P₃（1，y₃），P₄（3，y₄）四点，若y₃＜y₂＜y₄ ， 则y₁ ， y₂ ， y₃ ， y₄的最值情况是（　　）

正六边形一个内角的度数是°．

已知二次函数y＝3（x-3）（x+2），则该函数对称轴为直线 ．

如图，的内接四边形中， ， 则的度数为.

如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则外接圆的圆心是点，弧的长是.

已知点P（-3，m）和Q（1，m）在二次函数y＝2x²+bx-1的图象上．将这个二次函数图象向上平移单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点．

定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离．如图，在平面内有一个正方形，边长为3，中心为O，在正方形外有一点P，OP＝3，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为．

已知二次函数y＝a（x-1）²-3（a≠0）的图象经过点（2，0）．

一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

如图所示，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于点G．

四张卡片上分别标有1，2，3，4，它们除数字外没有区别，现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀，任意从盒子里抽取一张卡片，不放回，再任意抽取第二张卡片．

杭州某地种植有机蔬菜，已知某种蔬菜的销售单价y（元）与销售月份x之间的关系满足y＝-x+9，每千克成本z（元）与销售月份x之间的关系如图所示，图象为抛物线，其最低点坐标是（6，1）．（其中x是满足1≤x≤12的整数）

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝（x-m）（x-n）（m，n为实数）．

已知：的两条弦 ， 相交于点M，且.