浙江省杭州市萧山区2023年九年级上学期数学期中试题1

若 = ，则 的值等于（   ）

若二次函数y＝ax²（a≠0）的图象经过点（-2，-1），则必在该图象上的点还有（ ）

已知的半径为5 ， 若 ，  则点在（  ）

抛物线y＝-2（x+1）²-2的顶点坐标是（ ）

在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（    ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若DE∥BC， ， AE＝6cm，则AC的长为（ ）

已知抛物线y＝a（x-1）²+h（a＞0）上有两点P₁（-1，y₁），P₂（t，y₂），当t≥3时，y₁与y₂大小关系为（ ）

已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（       ）

抛物线y＝-x²+bx+3的对称轴为直线x＝-1，若关于x的一元二次方程-x²+bx+3-t＝0（t为实数）在-2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ）

如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（    ）

若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB=2，则AP=．（保留根号）

二次函数y＝-2x²+3x+4的图象与y轴的交点坐标是 .

在平面直角坐标系中，把点P（1，-2）绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点Q的坐标为 .

如图，AD、CE是△ABC的中线，若△CDG的面积是1，则△ABC的面积为．

设二次函数y₁＝-mx²+nx-1，y₂＝-x²-nx-m（m，n是实数，m≠0）的最大值分别是p，q，若p+q＝0，则p＝，q＝.

矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F＝∠EDC，则BF＝.

已知线段a，b，c满足a：b：c＝2：3：4，且a+b-c＝3．

已知抛物线y＝-x²+2x+2．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8.

某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．设每箱水果降价x元．

如图，在△ABC中，CD是角平分线，DE平分∠CDB交BC于点E，且DE∥AC.

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝mx²-6mx+8m（m为常数）．

如图1，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，E为AD上一点，CE与BD交于点F．