【北师大版】2023-2024学年数学八年级（上）期末仿真模拟试题（三）-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0中，无理数有（）

下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、 a：b：c=3：4：5

B、 ∠A：∠B：∠C=3：4：5

C、 ∠A+∠B=∠C

D、 a：b：c=1：2： $\text{[math]}$

某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（）

已知平面直角坐标系中点A、B、C、D的坐标如下，位于第二象限的点是（）

如图，一根长为 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离 $\text{[math]}$ ，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

C、延长线段 $\text{[math]}$ 到C，使得 $\text{[math]}$

D、两直线平行，内错角相等

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将两个含有30°角的直角三角形和一个等腰直角三角形按如图所示的方式放置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为S_甲²＝6，S_乙²＝1.8，S_丙²＝5，S_丁²＝8，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（　　）

填空题（每题3分，共15分）

$\text{[math]}$ =。

数据3、1、x、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是1，则这组数据的中位数是．

《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有人，该物品价值元．

若关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是x+2y＝12的解，则k的值为．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P₁（0，1）；P₂（1，1）；P₃（1，0）；P₄（1，﹣1）；P₅（2，﹣1）；P₆（2，0）……，则点P₂₀₁₉的坐标是．

解答题（共7题，共55分）

计算：（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ．

解方程组：

新华学校团支部发起了以“完善自我，服务社会：关爱弱势，大写人生”为主题的志愿活动，鼓励和倡导大家在暑假期间积极参加志愿活动，开学后该校团支部抽取了部分学生进行调查，并对他们参加志愿活动的次数进行了统计，根据调查情况绘制成的统计图表如下：

被抽取学生参加志愿活动的次数统计表：

次数	1	2	3	4	5	6
人数	1	2	a	6	b	2

被抽取学生参加志愿服务活动的次数扇形统计图

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“元旦”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠，一个50人的旅游团在十二月三十一号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房．

	普通间（元/人/天）	豪华间（元/人/天）	贵宾间（元/人/天）
三人间	50	100	500
双人间	70	150	800
单人间	100	200	1500

如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，

小明在学习一次函数后，对形如y=k(x-m)+n(其中k，m，n为常数，且k≠0) 的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：