人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第三章（多项选择题）

作者UID:7319097

日期: 2024-12-26

复习试卷

多项选择题

函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较大者，记为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“Ⅰ型函数”，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递增，则下列命题为真命题的是（）

下列结论不正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 则（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小者，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的偶函数、奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知欧拉函数 $\text{[math]}$ 的函数值等于所有不超过正整数 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 互素的正整数的个数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ 的叙述中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列关系可能成立的是（）

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

高斯是历史上最有影响力的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，高斯函数 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则正确的结论为（）

设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 被称为狄利克雷函数，则下列结论成立的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 可能的取值有（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象如下所示．函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

定义：若对于定义域内任意x，总存在正常数a，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“a距”增函数，以下判断正确的有（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 满足“L条件”，则下列函数满足“L条件”的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .下列选项成立的（）

符号 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

—般地，若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍跟随区间”；特别地，若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域也为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“跟随区间”.下列结论正确的是

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