人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第四章（填空题）

若实数满足 ， ， 则的最大值为．

.

是不超过 的最大整数，则方程 满足 的所有实数解是．

若指数函数的图象经过点 ， 则；不等式的解集是.

已知 ， 且 ， 给出如下关系：①；②；③；④.其中所有可能成立的序号是.

若函数 是函数 的导函数，且满足 ，则不等式 的解集为.

函数 的定义域为，值域为．

已知实数a，b满足 ，则a+b的最小值是．

已知正实数a，b满足 ，则 的最小值为.

已知a＞1，b＞1，ab＝8，则 的最大值为.

已知实数 满足 ，且 ，则 =．

（ 且 ）， ，则 .

设 ， ，则 .（用 表示）

19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为 ， 如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，若 ， 则n的最大值为．

已知是在定义域上的单调函数，且对任意都满足： ， 则满足不等式的的取值范围是.

已知x，y，z分别满足下列关系： ， ， ，则.x，y，的大小关系（从小到大书写)：

若 ，则 的值为；若 （ 且 ），则实数 的取值范围为．

对于区间 上有定义的函数 ，记 . 定义域为 的函数 有反函数，满足： . 若方程 有解 ，则 .

已知函数 ，设 ， ， 请将 、 、 按照由大到小的排列顺序写出 .

设 为 的反函数，则 的最大值为.

已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为．

函数 的反函数 .

设正数 满足 ，则 的取值范围是.

写出一个使得命题“恒成立”是假命题的实数的值．（写出一个的值即可）

已知 ，若存在实数 ，使函数 有两个零点，则 的取值范围是.

已知函数若从集合中随机选取一个元素m ， 则函数恰有7个零点的概率是．

已知 ， 是函数的两个零点，且 ， 记 ， ， ， 用“＜”把a，b，c连接起来．

已知函数 ， 若在上单调递增，则取最大值时，方程的解的个数为个.

已知函数 ， 若有三个零点，则.

若函数在区间上有3个零点，则实数的取值范围是.

若存在实数、 ， 使得函数在区间上单调递增，且在区间上的取值范围为 ， 则的取值范围为.

已知函数 ， 若函数在区间内没有零点，则实数的最大值是.

已知 ， 若方程有四个不同的解 ， 则的取值范围是．