广西壮族自治区来宾市兴宾区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

选择题（共12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）

下列代数式中，是分式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（）

A、 2、3、6

B、 2、3、5

C、 2、4、7

D、 3、4、5

“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有 $\text{[math]}$ 左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若式子 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的是（　　）

A、相等的角是对顶角

B、垂线段最短

C、三角形的外角和等于 $\text{[math]}$

D、三角形的外角大于它的内角

如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列条件中，不能作为判定 $\text{[math]}$ 的条件是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式中，错误的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A、 12

B、 8

C、 15

D、 13

某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则下列结论中，正确的个数有（　　）

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，上午9时，一艘船从A处出发，以每小时20海里的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A ， B两点观望灯塔C ，测得 $\text{[math]}$ ，则从B处到灯塔C的距离为海里．

命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．写成“如果⋯，那么⋯”的形式为

如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC ， E为CD的中点．若∠CAE＝18°，则∠B为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中线，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

观察下面的计算：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ ；

如图，已知△ABC.

某公司接到制作15000件冰墩墩的订单，为了尽快完成任务，该公司实际每天制作冰墩墩的件数是原计划每天制作件数的1.5倍，结果提前10天完成任务．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ 于点D ，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合与实践——探索图形平移中的数学问题：

问题情境：如图1，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 外部作等边三角形 $\text{[math]}$ ．

操作探究：将 $\text{[math]}$ 从图1的位置开始，沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

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