广东省佛山市顺德区15校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为AB的中点，则CD的长是（）

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（）

“敬老爱老”是中华民族的传统美德，小刚、小强计划暑期期间从A，B，C三处养老服务中心中随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长不可能是（）

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段 $\text{[math]}$ ，则线段AC的长是.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

为了解某花卉种子的发芽情况，研究所工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，相关数据记录如下：

种子总数	100	400	800	1400	3500	7000
发芽种子数	91	358	724	1264	3160	6294
发芽的频率	0.91	0.895	0.905	0.903	0.903	0.899

根据以上数据，可以估计该花卉种子发芽的概率为（结果精确到0.01）.

在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是.

如图，在一块长8cm，宽6cm的矩形铁片的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒.如果制作的无盖方盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，那么铁皮各角切去的正方形的边长是.

解答题（一）：本大题共4小题，第16、17题各5分，第18、19题各7分，共24分.

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，为估算一条河流某处的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点，使得 $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点C，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此处河的宽度.

一个矩形的长比宽多1，面积是12，求这个矩形的周长.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题（二）；本大题共3小题，每小题9分，共27分

综合实践活动

主题：测量墙面高度

素材：手电筒，木板，平面镜，直尺

步骤：如图，小颖同学手持电筒从点A处发射光线，通过水平放置在地面上的平面镜C反射后，经过垂直于地面放置的木板上边缘点D，落在垂直于地面的墙面F处，小颖测得A处离地面的高度 $\text{[math]}$ ， B处离木板底端E处的长度 $\text{[math]}$ ， E处到墙面底端G处的长度 $\text{[math]}$ ，木板长度 $\text{[math]}$ .

计算：已知光通过平面镜反射中入射角等于反射角，图中点B，C，E，G在同一水平线上.求点F到地面的高度FG.

在抽奖现场，一个不透明的袋中装有1个红球，1个黄球，1个白球，3个黑球，从袋中随机摸出1个球，摸到红球表示抽中一等奖，奖金50元；摸到黄球表示抽中二等奖，奖金30元；摸到白球表示抽中三等奖，奖金20元；摸到黑色表示未中奖.小明有两次抽奖机会，第I次摸出球后，放回袋中并摇匀，再摸第2次.求小明两次获得奖金不低于50元的概率.

某商场今年年初以每件10元的进价购进一批“网红”商品。当商品售价为20元时，一月份销售2250件，三月份销售3240件.设二月和三月该商品销售的月平均增长率相等.

解答题（3）；本大题共2小题，每小题12分，共24分.

如图，四边形ABCD为正方形，点E为线段BD上一点，连接AE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线CD于点F，以AE，EF为邻边作平行四边形AEFG，连接DG.

如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， M，N，P，Q分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，运动速度分别是1cm/s，2cm/s，tcm/s， $\text{[math]}$ ，当其中一个点到达所在运动边的另一个端点时，四个点同时停止运动.设运动时间为t秒.