广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

日期: 2025-03-13 期中考试来源：出卷网

选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

下列图形中有稳定性的是（）

A、三角形

B、平行四边形

C、长方形

D、正方形

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三角形的三边长分别为3，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A、 3

B、 5

C、 7

D、 8

一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 8

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 2.5

C、 3

D、 5

如图，已知 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A、 ①

B、 ①②

C、 ①②③

D、 ①②③④

填空题：本大题共计5小题，每小题3分，共计15分 .

若等腰三角形一个内角的度数为100°，则它的顶角的度数是．

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在一个三角形的纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将这个纸片沿直线 $\text{[math]}$ 剪去一个角后变成一个四边形 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

解答题（一）：本大题共计3小题，每小题8分，共计24分.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分，共计27分.

小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽 $\text{[math]}$ 无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与 $\text{[math]}$ 垂直的岸边 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ____，再引出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在____上，这时测出线段____的长度就是 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形△ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是 ▲ ．

⑶在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小（画出图形，找到点 $\text{[math]}$ 的位置）．

综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动．

解答题（三）：本大题共计2小题，每小题12分，共计24分.

如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ （当点 $\text{[math]}$ 运动结束时，点 $\text{[math]}$ 运动随之结束）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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