广西贵港市桂平市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（   ）

PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.5μm用科学记数法可表示为（　　）

下列运算正确的是（　　）

在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD ， OB＝OC ， 测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　）

把分式方程 +2＝ 化为整式方程，正确的是（   ）

下列命题中，是假命题的是（   ）

一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km所需的时间与逆水航行69km所需的时间相同．已知水流速度是速度2km/h， 则轮船在静水中航行的速度是（　　）

若解分式方程 = 产生增根，则m=（   ）

如图，△ABC中，点D ， E分别在∠ABC和∠ACB的平分线上，连接BD ， DE ， EC ， 若∠D+∠E＝295°，则∠A等于（　　）

如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF＋EF的最小值为（    ）

当 时，分式 的值为零.

 分解因式：a² + 5a =.

如图，已知△ABC≌△ADE ， D是∠BAC平分线上一点，∠BAC＝76.6°，则∠CAE＝°．

若m、n满足|m-2|+（n-2023）²＝0，则m^-2+n⁰＝．

如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=°．

如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．

计算：（-1）×（-4）+3²÷（7-4）．

解分式方程： ．

综合与实践

下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

，

＝…第一步，

＝…第二步，

＝…第三步，

＝…第四步，

＝…第五步，

＝…第六步．

如图，△ABC为等边三角形，DE∥AC ， 点O为线段BC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F ， DO＝FO ．

为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．

如图，已知AB＝CD ， E、F是AC上两点，且AE＝CF ， DE＝BF ，

求证：