广西桂林市临桂区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

下列各式为分式的是（　　）

要使分式的值存在，则x满足的条件是（　　）

一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为（　　）

小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　）

已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（   ）

一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（    ）

下列运算正确的是（    ）

为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（　　）

如图，点A、B、C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（　　）

若分式 的值为0，则x的值为（   ）

如图，在△ABC中，已知点D ， E ， F分别为边BC，AD ， CE的中点，S_△ABC＝8cm² ， 则阴影部分的面积（　　）

如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠A=55°，∠AEF的度数为（　　）

．

若解分式方程 产生增根，则m=．

分式的最简公分母是 ．

已知，如图：∠ABC＝∠DEF ， BE＝CF ， 要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ．

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC ， DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝°．

如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝．

计算：|-4|+（-1）²⁰²³×（π-3.14）⁰+（-）^-1 ．

解方程： ．

先化简分式 ， 然后请你选取一个合适的a值代入，求分式的值．

如图，△ABD≌△EBC ， AB＝2cm，BC=5cm

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，

某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC ， 在CF的延长线截取CG=AB，连接AD、AG ．

数学模型学习与应用：

白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐李欣

模型学习：诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题．关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距离和最短的一类问题，“将军饮马”问题的数学模型如图1所示：在直线l上存在点P ， 使PA+PB的值最小．

作法：作A点关于直线l的对称点A'，连接A'B ， A'B与直线l的交点即为点P ． 此时PA+PB的值最小．