【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略16 函数基础知识-组卷题库站

选择题

下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（）

下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A、 y=2x²中，x取全体实数

B、 y= $\text{[math]}$ 中，x取x≠-1的实数

C、 y= $\text{[math]}$ 中，x取x≥2的实数

D、 y= $\text{[math]}$ 中，x取x≥-3的实数

台州市2023年中考体育排球项目考试的评分标准如下表：

个数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
分值 $\text{[math]}$	10	9	8	7	6
个数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
分值 $\text{[math]}$	5	4	3	2	1

现有两种说法：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数．下列判断正确的是（）

甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米.其中正确的结论有（）

早上9点，甲车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地，20分钟后，乙车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地.两车离开各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 两地相距240千米

B、乙车平均速度是90千米/小时

C、乙车在12：00到达 $\text{[math]}$ 地

D、甲车与乙车在早上10点相遇

在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y与x之间的函数关系式是（）

如图，小明使用图形计算器探究函数 $\text{[math]}$ 的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（）

A、 a>0，b>0

B、 a>0，b<0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

三角形的面积公式中S= $\text{[math]}$ ah其中底边a保持不变，则常量是，变量是．

如图，某链条每节长为 $\text{[math]}$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $\text{[math]}$ ，按这种连接方式，x节链条总长度为 $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数关系式是.

在直角坐标系中，有A（3，﹣3），B（5，3）两点，现另取一点C（1，n），当△ABC周长最小时，n的值是 .

某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x（千米）计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y₁元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y₂元，y₁ ， y₂与x之间的函数关系如图所示.当月用车路程为2300千米时，选汽车租赁公司比较合算.

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x取值范围是

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ 后停止.已知点 $\text{[math]}$ 的运动速度是每秒2个单位长度，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，图2是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的大致图象，其中点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的最低点，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 长是.

解答题

当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：

（1）y=（x+1）（x﹣2）；　　

（2）y= $\text{[math]}$ ．

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm²与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．

如表是某报纸公布的世界人口数据情况：

年份	1957	1974	1987	1999	2010	2025
人口数	30亿	40亿	50亿	60亿	70亿	80亿

（1）表中有几个变量？

（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t² ，在月球上大约是h=0.8t² ，当h=20米时，

（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？

（2）物体在哪里下落得快？

如图，正方形EFGH的四个顶点分别在边长为1的正方形ABCD的四条边上.

如图，小赵和小李相约去农庄游玩．小李从小区甲骑电动车出发．同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为s（km），出发的时间为t（分）．根据下图回答问题：

某游泳池的平面图如图1，宽30米，深水区长40米，浅水区长8米.游泳池应定期换水.图2是小明给游泳池放水时，游泳池的存水量Q（立方米）与放水时间t（小时）的函数图象.其中 $\text{[math]}$ 表示正好放到浅水区底部时的状态.