湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

下列各数中，是无理数的是（　　）

某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为（   ）

下列事件是必然事件的是（ ）

中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

如图，线段是的直径，于点E ， 若长为16，长为6，则半径是（       ）

已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的面积是（　　）

在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（　　）

如图所示是抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＜0；②3a+c＞0；③b²＝4a（c-n）；④一元二次方程ax²+bx+c-n-2＝0没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）

已知M（a，3）和N（-4，b）关于原点对称，则a+b＝．

在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ．

一元二次方程2x²-mx+3＝0的一根为3，则m的值为 ．

如图，在⊙O中，弦BC＝2，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则⊙O的半径是 ．

如图，将三角形 绕点 顺时针旋转得到三角形 ，若点 恰好在 的延长线上，若 ，则 的度数为.

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是

计算： ．

先化简，再求值： ， 其中x＝5．

如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-2），B（4，-1），C（3，-3）（网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．

2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx-4 过点（3，-4），与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点，点A的坐标为（-1，0）．

“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元．

新定义：已知y是x的函数，若函数图象上存在一点P（a，a+2），则称点P为函数图象上的“朴实点”．例如：直线y＝2x+1上存在的“朴实点”是P（1，3）．

如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，弦CD与AB交于点E， ， 过点A作AF⊥BC于点F．