四川省眉山市青神县 2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

作者UID:4445116

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．

下列二次根式属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中互为相反数的是（）

A、 –2与 $\text{[math]}$

B、 –2与 $\text{[math]}$

C、 2与（– $\text{[math]}$ ）²

D、 |– $\text{[math]}$ |与 $\text{[math]}$

将一元二次方程2x²+8x+13=0通过配方转换成（x+n）²=p的形式（n，p为常数），则np的值为（）

若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）

为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

A、 300（1﹣x）²=243

B、 243（1﹣x）²=300

C、 300（1﹣2x）=243

D、 243（1﹣2x）=300

如图 $\text{[math]}$ ，则下列式子中不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，不正确（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为斜边向 $\text{[math]}$ 的外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论有（）

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解是．

若关于x的方程ax²＋2x＋1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3． $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列到结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论是：．

解答题（本大题共8小题，共78分）

用适当的方法解下列方程．

计算： $\text{[math]}$

如图，△ABC中，AB=9，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的△ $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ 的△ $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

某商场销售一批鞋子，平均每天可售出40双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转后得到的线段与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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